منتديات اميه ونسة التعليمية

مرحبا بك عزيزي الزائر. المرجوا منك أن تعرّف بنفسك و تدخل المنتدى معنا. إن لم يكن لديك حساب بعد, نتشرف بدعوتك لإنشائه

رياضيات . فيزياء .لغات .كل مايفيد الاستاذ و التلميذ وطالب العلم


    عمليات الضرب

    شاطر

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:08

    الرمز:



    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:29

    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

    هذه طريقة سهلة احببت ان اطلع عليها اخواني لايجاد حواصل ضرب الاعداد التي تكون 5×5 فما فوق واليكم الطريقة :
    مثلا 8×6= ؟ لمعرفة الجواب نتبع الخطوات التاليه :
    1- على اليد اليمنى نحسب تكملة 8 الى 10 فنجدها 2 ونطوي اصبعين
    2- على اليد اليسرى نحسب تكملة 6 الى 10 فنجدها 4 ونطوي 4 اصابع
    3- الاصابع المطويه نضربها ببعضها ونحفظ الناتج ( 8 )
    4- الاصابع الغير مطويه تمثل عشرات نحفظ ناتجها ( 40 )
    5- الان الناتج الاول + الناتج الثاني=48 وهو الجواب الصحيح

    تقبلوا تحياتي


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:31

    طريقة مبتكرة لضرب أي عددين

    ما عليك إلا قسمـة العدد الاول على 2 وتكـرار ذلك حتى الحصول على 1


    وبالمقابل اضرب العدد الثاني في 2 ، ثم اشطب الاسطر التي تبدأ بأعداد


    فرديــة في العمود الأول، واخيراً اجمــع الاعداد الباقيــة من العمود الثاني


    الطريقة سهلة وبسيطة، جربها لتصبح روتينية وإليك الطريقة مع مثال:


    هذه الصورة تم اعادة تحجيمها اضغط على الشريط الاصفر للحصول على الحجم الاصلي حجم الصورة الاصلي هو 695x907 ومساحتها 101 كيلو بايت


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:40

    يشكل جدول الضرب مشكلة لكثير من الطلاب ..

    هذه طريقة تسهل إجراءالعملية باسرع وقت ... لتعم الفائدة.

    طريقة تساعد الطالب في المراحل العليا من التعليم الأبتدائي المدرك لحركة أصابع اليد لحفظ جدول الضرب من 6 حتى 9

    واستخدامها وقت الضرورة عند ضرب عددين بثلاث أعداد كمثال أو اكثر والفكرة ملخصها كمايلي:

    مثال1: عند ضرب 9×8 نعتبر أصابع اليد اليمنى العدد الاول وأصابع اليد اليسرى العدد الثاني أو العكس


    لكن لكي يصبح العدد تسعه نثني أربع أصابع ونعتبرها عشرات من العدد الاول والباقي أحاد ونثني ثلاث أصابع من العدد

    الثاني لكي تصبح ثمانيةوالباقي أحاد ثم نجمع العشرات ونضرب الأحاد ونجمع الناتج فتصبح(( 70+1×2=72)).


    مثال2: عند ضرب 8×8((نضم في اليداليمنى ثلاث أصابع لكي يكتمل العدد ثمانيه ونضم في اليد اليسرى

    ثلاث أصابع لكي يكتمل العدد الثاني ثمانية وباقي الأصابع أحاد ثم نجمع المضموم من العددين وهو العشرات ونضرب

    الغير مضموم وهو الأحاد ثم نجمع الناتج فيصبح((60+2×2=64))وهكذا مع جميع الأعداد في جدول ضرب:6،7،8،9


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:47

    إذا ما سألتك الآن : ما حاصل ضرب 2×3 ؟




    ستجيب بكل سلاسة : 6 !




    وإذا ما سألتك في كم ثانية حللت هذه المسألة ؟؟ .. ستجيب في أقل من ثانية !!




    حسنا .. هل تستطيع ( بنفس السرعة ) أن تحسب حاصل ضرب 12×13 ؟




    ستتردد وربما استخدمت الآلة !!.. لا لا بدون آلة..!




    هناك طريقة رياضية صاروخية تضمن لك دقة النتيجة المتناهية مع سرعة رهيبة الآداء , مختصرا بذلك الكثير من الوقت .. الهدف منها هو الحصول على نواتج ضرب الأعداد من 11 إلى 19 بنفس السرعة والكفائة التي نضرب بها الأعداد من 1 إلى 9




    أكمل معنا بقية الموضوع حتى تشاهدها !




    إليك الحل :




    12 ×




    13


    خذ الرقم(2) واضربه في(3) وضع أول ناتج : 6



    نفس الرقم(2) اجمعه مع (3) وضع ثاني ناتح :5



    ضع الواحد الأخير : 1



    فتصبح النتيجة : 156




    فلنجرب مثال آخر :





    14×12 = ؟


    4×2 = 8 وأيضا 4+2=6 . مع الواحد الأخير إذا ً الناتج هو : 168




    كما ترى , نحن نأخذ الرقمين من خانة المئات , ونضربهم في بعضهم.. ونأخذ نفس الرقمين من خانة المئات.. ونقوم بجمعهم.. بعد ذلك نضع الواحد لأن مضروب أي رقمين في بعضهم يكون الناتج ثلاثة أرقام ورقمنا الثالث طبعا هو الواحد .




    مثال للتثبيت :




    11×13 = ؟




    1×3 = 3 وأيضا 1+3=4 . مع الواحد الأخير فالناتج : 143




    مثال أخير :




    17× 12 = ؟




    7×2= 4 وأيضا 7+2(+1)=0 , الواحد الأخير(+1) يكون الناتج : 204




    كما رأيت , في حالة كان هناك ناتج ضرب أو جمع فوق العشرة فنتعامل معها كما نتعامل مع مسائل الجمع ..




    مع الوقت والتعود .. ستصبح مسألة بديهية جدا وستضرب جميع الأرقام من 11إلى19 في أقل من ثلاث ثواني !!




    هل رأيت سرعتها ؟؟




    الآن بعد أن تعلمتها بإمكانك تطبيقها كما تشاء ! فمن منا لم يتعامل مع الضرب في أي تطبيق من حياته.. الآن بدل من أن تضيع وقتك في التخمين أو الكتابة بالآلة أمكنك إيجاد معين مناسب لك ومختصر جدا لوقتك !


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:54

    http://www.moe.gov.jo/school/ramtha/Nadi%20Al%20Internt/Mulitplication.htm
    طرق الضرب وحل المعادلات


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 18:59

    السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــة ،،

    طريقة رائعة وسهلة لحفظ جدول العدد ( 9 ) فقط , بسهولة وسلاسة ليس لها مثيل ,

    وعادةً ما يكون جدول العدد (9) من أصعب الجداول للطلاب ,

    فهذه سوف تجعل الطالب ووالده يقولان : وداعاً لصعوبة ضرب العدد ( 9 )

    أولاً : أحضر ورقة وقلم ونفِّذ ما سأقوله لك ,

    اشرط عشرة شرطات ,

    ثانياً : من اليسار عد حتى تصل لأصغر العددين ؛ وشطب الشرطة ,

    ثالثًا: عدد الشرطات الموجودة على يمين الشرطة الملغية تمثل الآحاد في الناتج ,

    وعدد الشرطات الموجودة في يسار الشرطة الملغية تمثل عشرات الناتج ,,

    مثال :

    مثلاً : 7 × 9

    | | | | | | | | | |

    العدد الأصغر هو سبعة , إذًا نلغي الشرطة السابعة من اليسار وهي الممثلة باللون الأحمر ,,

    | | | | | | | | | |

    العدد على يمين الشرطة الحمراء هو 3 وعلى يسارها هو 6 ,

    إذً الناتج : 9 × 7 = 63

    وهذا مثال آخر مصور : 9 × 8



    ويمكنك عمل هذا مع كل الأرقام , وحصولك على النتيجة الصحيحة ,,


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:05

    أكثر طلابنا وطالباتنا عندهم مشكلة في حفظ جدول الضرب , جربت طرقا متعددة فوجدت أسهل الطرق وأمتعها (طريقة الأصابع) وهذه الطريقة لمن لا يعرفها :

    مثال 7× 8

    نسمي اليد اليمنى 7 ونسمي اليد اليسرى 8

    ونفتح اليد ونفرج بين الأصابع ونسأل كم تزيد السبعة عن الخمسة؟

    الجواب 2 .

    ننزل إصبعين من أصابع اليد اليمنى .

    ثم نسأل كم تزيد الثمانية عن الخمسة ؟

    الجواب 3 .

    ننزل ثلاثة أصابع منها الآن أصبح عندنا 3 أصابع مرفوعة من اليد اليمنى و 2 من اليد اليسرى .

    نقول 3 × 2= 6 هذا رقم الاحاد.

    والآن دور الأصابع النائمة من اليمنى 2 ومن اليسرى 3 .

    نقول 2 +3=5 وهذا رقم العشرات , إذن الناتج 56


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:16

    سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5

    مثلا : 35 × 35

    خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :

    3 + 1 = 4

    الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12

    ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225


    مثال آخر : 75 × 75

    7 + 1 = 8

    7 × 8 = 56

    الجواب : 5625


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:16

    1- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
    ( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
    جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
    39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
    45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475
    يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع
    اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه
    ------------------------------------------------------------------------
    2- جداء عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 )
    نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكانأصغر أو يساوي تسعه
    مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
    واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
    الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
    مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4
    مثال: 11×86=946 وهكذا
    ------------------------------------------------------------------
    3- جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
    أ) مجموع رقمي الآحاد=10
    ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
    القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي
    مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6
    مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30
    63×67=(65-2)(65+2)=3025-4=3021


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:17

    نكمل مانذكره في الحساب الذهني عسى أن ينالنا دعاء بإذن الله
    المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
    ( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة )
    1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10
    125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625
    1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290
    ---------------------------------------------------------------
    2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100
    32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800

    1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625
    -----------------------------------------------------------------
    3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000
    16 × 125 = (16÷Cool×1000=2×1000=2000
    123×125=(123÷Cool×1000=15.725×1000=15725
    --------------------------------------------------------------
    4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
    وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
    32×15 =32×(10+5)=320+160=480
    153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501
    هذا هو المبدأ العام ويمكن أن تستنتج ما يخطر على بالك
    وننتظر المشاركات والتفاعل وعلى بركة الله والمهم أن تحصل


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:18

    تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1

    لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر

    مثال : 41 × 41

    نأخذ العدد الذي يسبقه : 40

    نربّعه : 40 × 40 = 1600

    نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81

    الجواب : 1600 + 81 = 1681


    مثال: 21 × 21
    20 × 20 = 400
    20 + 21 = 41
    الجواب : 441

    طريقة أخرى : 31 × 31
    ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900

    2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61

    الجواب : 900 + 61 = 961

    هذه الطريقة تعتمد على القاعدة :

    ( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1

    31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:19

    تربيع عدد من خانتين آحاده = 9

    لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر

    مثال : 39 ، الذي يليه : 40

    الآن : 39 × 39

    ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600

    اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79

    اطرح : 1600 - 79 = 1521

    مثال آخر : 49 × 49

    50 × 50 = 2500

    49 + 50 = 99

    2500 - 99 = 2401


    طريقة أخرى : 49 × 49

    ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500

    ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99

    2500 - 99 = 2401

    هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول :

    ( أ - 1 )^2 = أ^2 - 2أ + 1 = أ^2 - ( 2أ -1)

    كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:24

    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    امامكم الان مسطرة الاعداد كما هي بالصوره
    وسهل على اي واحد انه يسويها بالورقة والقلم


    الخطوات ستظهر لكم من خلال هذا المثال


    8×7


    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9




    مثال أنا طلبت منك تضرب8 ×7


    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    علىالعدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    وتحت 7 لعدد 3
    اضرب 2 × 3 = 6 آحاد
    نطرح بالمقص 8 ــ 3 = 5 عشرات


    أو7 ــ 2 = 5 عشرات


    فيكون الجواب6 5


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:24

    مثال


    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9


    السطرالأول للضرب


    مثال أنا طلبت منك تضرب7 ×6


    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد7وشوف ما تحته في السطر الثاني 3
    وتحت 6العدد 4
    اضرب 3 × 4 = 2 1 آحاد ونحمل 1
    على 7 أو 6
    نطرح بالمقص( 7+1 ) ــ 4 = 4 عشرات


    أو(6+1 ) ــ 3 = 4 عشرات


    فيكون الجواب2 4

    اتمنى اكون وصلت الفكره


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:27

    إذا كنت غير قادر على حفظ جدول الضرب للرقم تسعة فهناك السر. نقوم أولاً بترقيم اصابع اليدين(ممدودة ) من (1-10) فإذا أردنا ضرب الرقم (9) في أي رقم من (1-10) فإننا نقوم بانزال الاصبع الذي يمثل العدد المضروب فيه ففي المثال 9*،4 نقوم بإنزال الاصبع الذي يشير الى الرقم (4)، وعندها لن يبقى إلا ان نقرأ الاجابة ولابد ان نلاحظ ان الاصابع التي تقع على يسار الاصبع المنزل تمثل العشرات بمعنى ان 3 تساوي (30)، أما الاصابع الواقعة على يمين الاصبع المنزل (المنحني) فتمثل الآحاد، فيكون المجموع 36.


    2) إذا أردنا ان نحصل على حاصل ضرب (247*536)
    2) إذا أردنا ان نحصل على حاصل ضرب (247*536) فثمة خمس خطوات، حيث نقوم اولاً بضرب الآحاد ببعضها البعض وفي هذا المثال نجد ان 7*6=42 ومن هذه الاجابة نضع 2 جانباً ونبقي الرقم (4) للخطوة المقبلة. الآن نحصل على العشرات بضرب الآحاد بالعشرات كما يلي (4*6) + (3*7) فتكون النتيجة ،45 وهنا نضيف الاربعة المتبقية من العملية الاولى فتصبح النتيجة 45+4= ،49 لكننا نحتفظ بالأربعة لحساب المئات. وإذا أردنا الحصول على قيمة المئات، نقوم بضرب الآحاد مع المئات كما ونضرب العشرات فيما بينها وذلك كما يلي: (3*4) + (2*6) + (5*7)= ،59 وهنا نضيف الاربعة المتبقية من العملية السابقة فيصبح الناتج 63. من هذا الناتج نحتفظ بالستة ثم نضرب الآلاف عن طريق ضرب العشرات بالمئات كما يلي: (4*5) + (3*2)= ،26 ثم نضيف الستة السابقة فيصبح الناتج ،32 وهنا ايضا نحتفظ بالثلاثة كي نضيفها في خانة عشرات الآلاف. وأخيرا يبقى لدينا ان نضرب المئات في المئات، فنقوم بضرب (5*2)= ،10 ثم نضيف الى الناتج 3 فتصبح الاجابة الكاملة هي: (132392). 3) ضرب عددين الفرق بينهما عدد زوجي: في هذه العملية نريد مثلا ضرب 81*79 وللحصول على نتيجة سريعة نستخدم القانون (2ق-2ف)=(ق+ف) * (ق-ف) أو ما يسمى بالفرق بين المربعين وذلك على النحو التالي: (16400)= (180) * (180)= 81*79 وهذا يساوي 6399. ولا شك ان المتخصصين في الحسابات الذهنية السريعة يحفظون عن ظهر قلب جميع مربعات الاعداد، ولذا لا يجدون أي صعوبة في التوصل الى النتيجة بسهولة. 4) والآن الى طريقة الضرب بالعدد (11) السحرية. في هذه الطريقة نتبع الآتي: إذا أردنا ان نضرب 27*،11 نقوم بابعاد ال (2) عن ال (7) ونضع بينهما مجموعهما الذي يساوي 9 فتكون النتيجة 297 وهو حاصل ضرب 27*11! أما إذا كان حاصل جمع العددين اكبر من 10 وذلك كما في المثال التالي: 78*11 فإننا نقوم بالخطوة الآتية: نطبق الطريقة السابقة نفسها أي نضع (15) بين ال (Cool وال (7) لكننا نضيف الواحد الى خانة المئات فتكون النتيجة 858! 5) كيف نضرب عددين عشراتهما متشابهة على ان يكون حاصل جمع خانة الآحاد فيهما يساوي (10) مثل 33*37؟ أولاً نقوم بضرب الآحاد فيما بينهما حيث نضرب 7*3=21 بعد ذلك نكتب على يسار هذه النتيجة (921 حاصل ضرب العشرات ثم نجمع عليها رقم خانة العشرات فتكون النتيجة (3*3) + 3= 12 أي ان النتيجة النهائية هي: 1221. 6) كيف نضرب أي عددين بين 6 و10/ نقوم بترقيم اصابع اليدين بدءا من الابهام، من الستة حتى العشرة فمثلا لو اردنا ضرب 7*،8 نجعل سبابة اليد اليمنى تلتقي مع الاصبع الاوسط من اليد اليسرى، وفي هذه الحالة نحصل على ثلاث مجموعات من الاصابع، اثنتين فوق السبابة والوسطى” ومجموعة تحتهما وعندها نقوم بضرب أصابع المجموعتين العلويتين ببعضهما أي 3*2=6 حيث يوضع هذا الرقم في خانة الآحاد، ثم نجمع عليه عدد اصابع المجموعة السفلى والتي تساوي خمسة اصابع وهنا نعطي لكل اصبع القيمة عشرة أي 50 وأخيرا نجمع 6+50=56 وهو حاصل ضرب (7*Cool! 7) كيف نحول عملية ضرب معقدة الى عملية بسيطة؟ كحاصل ضرب (337*51)! في هذه الحالة يقوم المتخصص في الحساب الذهني بضرب (50*337)+337 فتكون النتيجة 16850+337=17187 وكذلك الحال لو أردنا ضرب 56*12 حيث نقوم بضرب (56*10+56*2= 560+112=672). Cool اطلب من أحدهم ان يختار عددا يقع بين (1 - 100) ثم ليضربه بنفسه 5 مرات وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد ليضربه في نفسه 5 مرات، وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد الذي اختاره انطلاقا من الناتج أي من الجذر الخامس للعدد. والآن كيف يتم التوصل الى النتيجة؟ أولاً لابد ان نعلم ان اس (القوة) الخمسة لأي عدد ، ينتهي بنفس رقم العدد نفسه عند قراءة النتيجة النهائية فلو أخذنا العدد ،248832 لرأينا ان العدد الأصلي ينتهي بالرقم (92 اما إذا أردنا معرفة خانة العشرات فيكفي ان نجد مكان وقوع العدد 248832 بين اعداد القائمة التالية: (000 100) 10 (000 3200) 20 (000 300 24) 30 وبما ان العدد الذي لدينا يقع 10 و20 فإن العدد المطلوب البحث عنه يقع بين 10 و20 وبما انه ينتهي ب (2) فلا يمكن ان يكون إلا (12)! والآن ما هو الجذر الخامس للعدد (8587340257). إذا أردنا ايجاد الاجابة فلابد ان نحفظ القيم التالية (1500،000،000) (3000،000،000) (6000،000،000) (10،000،000،000) وهنا نجد ان العدد هو (97) مع ملاحظة ان العدد ينتهي بالرقم 7. 9) كيف نحصل على حاصل ضرب (142857143)*(123456789)؟ اخترع طريقة هذه الاعداد آرثر جريفث الذي كان يستعرض قدراته امام الناس وكان يطلب منهم ان يقترحوا عليه عددا مكونا من 9 أرقام ثم يقترح عليهم هو عددا مكونا من 9 أرقام، لكن المفاجأة الكبرى ان جريفث كان يعطي الاجابة خلال ثوان فقط لحاصل ضرب العددين! ولو نظرنا للأمر عن كثب لوجدنا ان جريفث كان خبيرا في فن الخداع، فلو كان احدهم فكر بأن يطلب من جريفث ان يعيد العملية الحسابية، فلوقع الرجل في حيص بيص. والواقع ان العدد الذي كان يقترحه جريفث على الناس هو نفسه أي (142857143). والمعلوم لهذا العدد خاصية واضحة، فهو يساوي (1000،000001) تقسيم (7) ولو كان المشاهدون طلبوا منه ضرب الرقم السابق ب (123456789) لكان جريفث سيقوم بضرب هذا الرقم بالعدد (1000،000،001) ولكانت النتيجة هي (123456789123456789) أما جريفث لم يكن لديه سوى قسمة هذا العدد الكبير على 7 للتوصل الى النتيجة النهائية، وهي طريقة اسهل بكثير من الضرب المباشر. 10) كيف يمكن الحصول على الجذر التاسع والثالث عشر والسابع عشر والواحد والعشرين؟ اطلب من أي شخص ان يضرب عددا يقع بين (1-10) بنفسه ،9 13 أو 17 مرة. وللوصول الى الرقم المختار انطلاقا من نتيجة هذه العملية، يكفي ان نعطي الرقم الأخير للعدد الهائل الذي سنحصل عليه. فعلى سبيل المثال نجد ان الجذر السابع عشر للعدد (129140163) هو (3).. وهكذا.


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:31

    كلنا يعلم ان جدول الضرب من الامور الصعبة الحفظ على التلاميذ رغم ضرورة حفظه جلست ابحث في بعض الاعداد وتوصلت للاتي ولتبحثوا معي لعلنا نتوصل للكثير
    بالنسبة لجدول 6
    لكي نضرب عدد زوجي × 6 نضع العدد في خانة الاحاد ونضع نصفه في خانة العشرات فيكون الناتج
    مثال 4×6 نضع ال 4 في الاحاد ونضع نصف ال4 وهو 2 في خانة العشرات فيكون الناتج هو 24 وهكذا حتى لو اردنا ان نضرب 14 × 6 نكتب اولا 14 ثم نضيف للعشرات وهو الواحد نصف ال14 وهو 7 فيكون الناتج 84 وهكذا ولقد قلت في بداية كلامي لضرب عدد زوجي (عدد زوجي)

    بالنسبة لجدول 9

    لنضرب اي عدد في 9 ( اي عدد اقل من 11) مثلا 9×7 نطرح من ال7 واحد فيكون الناتج 6 نضعها في العشرات ثم نبحث عن عدد يكمل ال6 الى 9 وهو 3 نضعه في الاحاد فيكون الناتج 63 ايضا 9×6 نطرح من ال6 واحد فيكون الناتج 5 نضع ال 5 في العشرات ونبحث عن العدد الذي يكمل ال5 الى 9 وهو 4 نضعه في الاحاد فيكون الناتج54 وهكذا واذا اردنا ان نضرب ال9 في رقم اكبر من 11 نفس الطريقة ولكن نطرح 2 بدلا من 1
    ونكمل الى 18 بدلا من 9
    مثلا 14×9 نصرح 2من ال14 فيكون الناتج 12 ونبحث عن عدد يكمل ال12 الى 18 وهو 6 نضع ال6 امام ال12 فيكون التاتج 126
    كذلك بالنسبة الى جدول 5 الموضوع ساهل وانتوا عارفينة
    من عنده اي ملاحظات على اي اعداد اخرى يمكنه كتابة ذلك لنتوصل في النهاية الى طريقة سهلة لحفظ جدول الضرب
    تحياتي للجميع
    FastCounter by bCentralمثال لكي نربع العدد 35 نضع 25 ثم نضرب ال 3 في العدد التالي لها وهو 4 فيكون 3× 4 =12 نضع ال12 بجوار ال25 فيكون الناتج 1225

    لكي نربع عدد احاده 5 نضع تربيع ال5 وهى 25 ثم نضرب العدد × الذى يليه مثلا 2 نضربه ×3 مثلا 25 =
    تربع ال5 = 25 و2×3= 6 اذا الناتج = 625
    تربيع 35 = 1225
    لكي نربع العدد 125 مثلا نضع 25 ونضرب ال 12 في الذي يليها وهو 13 فيكون 12× 13 =156 نضعها بجوار ال25 فيكون الناتج 15625 وهكذا......
    لكي نربع ال 85 نضع 25 ثم نضرب ال8 في الذي يليها وهو 9 فيكون 9×8=72 فيكون الناتج 7225 وهكذا
    ايه رأيكم مش كده اسهل تحياتي للجميع

    لضرب اى عدد يتكون من آحاد وعشرات ×11 (( نكتب العدد ذ و الخانتين الاحاد والعشرات متباعدة ثم نجمع الاحاد والعشرات ونضعها في الوسط))
    مثال: 27×11=7 9 2 ((7+2=9))
    مثال 34×11=4 7 3 ((4في الاحادو((4+3=7 في الوسط )) و3 في العشرات ))
    سيكون السؤال لوكان المجموع اكبر من عشرة مثلا ((87×11)) الاجابة في غاية السهولة
    وهي كما سبق نكتب الاحاد والعشرات متباعدين مع اضافة خانة العشرات في جمع العددين إلي العدد الثاني واليكم امثلة:-
    لنفرض اننا نريد حاصل ضرب 11 × 63 ؟
    1- باعد بين رقمي العدد 63 كالتالي 3-6 0
    2- نجمع رقمي العدد63 كالتالي 6 +3 = 9
    3-نضع ناتج جمع رقمي العدد 63 في الفراغ من الخطوه رقم واحد اي بين 3-6 لنحصل على 693 وهو ناتج الضرب وعليه يكون 11×63= 693 0000 وعليكم التأكد من ذلك 000
    و يمكن تسالون لو كان حاصل جمع رقمي العدد المضروب في 11 مكون من رقمين وليس رقم واحد كما في مثالنا ؟؟؟ عندها طبعا يكون حاصل الجمع مكون من احاد وعشرات 00 صح ؟ كل ماعلينا هو وضع رقم الاحاد في الفراغ بين رقمي العدد المضروب في 11
    اما رقم العشرات فنضيفه الى رقم عشرات العدد المضروب في 11
    اليكم المثال التالي/
    لنفرض اننا نريد حاصل ضرب 11 × 67 ؟
    1- باعدى بين رقمي العدد 67 كالتالي 7 -6
    2-نجمع رقمي العدد67 كالتالي 6+7=13
    3- لاحظى ان ناتج الجمع مكون من رقمين فيه الاحاد 3 والعشرات 1 0
    4-- نضع احاد الناتج في الفراغ بين 7 - 6 ونضيف رقم العشرات الى عشرات العدد المضروب اي الى الرقم 6 ليصبح 6+1=7
    وعليه يكون 11 ×67 = 737 000 وعليكن التاكد من ذلك


    شرح طريقة ضرب العدد ((6)) في اى عدد زوجي فقط
    والطريقة كما يلى :
    بالنسبة لجدول 6
    لكي نضرب عدد زوجي × 6 نضع العدد في خانة الاحاد ونضع نصفه في خانة العشرات فيكون الناتج
    مثال 4×6 نضع ال 4 في الاحاد ونضع نصف ال4 وهو 2 في خانة العشرات فيكون الناتج هو 24 وهكذا حتى لو اردنا ان نضرب 14 × 6 نكتب اولا 14 ثم نضيف للعشرات وهو الواحد نصف ال14 وهو 7 فيكون الناتج 84 وهكذا ولقد قلت في بداية كلامي لضرب عدد زوجي (عدد زوجي)
    شرح طريقة ضرب العدد ((5)) في اى عدد زوجي فقط
    نضع صفر في الاحاد ونصف العدد الزوجى في العشرات
    مثال 5×16=80 نضع صفر في الاحاد ونصف 16= 8
    5×6=30
    5×28=140
    وهكذاااااااااااااااااااااااااااااااااااا
    اتمنى ان اجد لديكم الافضل والافيد
    __________________


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:42

    طريقة الضرب بالأصابع سهلة جداً علينا إتباع مايلي :ــ
    إجعل الأصابع مثنية ( مجفوسة).
    إرفع الأصابع التي تكوّن العدد10 ( الصديق )
    نكتب مسطرة الأعداد على السبورة
    حتى يحفظ التلاميذ ( الصديق)
    9 8 7 6 5 4 3 2 1 العدد
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 الصديق
    أنا طلبت منك أن تضرب 8 × 7
    نرفع صبعين في اليد اليمنى صديق 8 هو 2
    ونرفع ثلاثة أصابع في اليد اليسرى صديق 7 هو 3
    مثال 8 × 7
    صديق8صديق7
    نضرب الأصابع المرفوعة 2 ×3 =6 آحاد
    الأصابع المثنية 3+2 = 5 عشرات
    الجواب 6 5
    ][
    .
    .
    ][
    مثال 6 × 6
    صديق6 صديق 6
    6 تحتاج إلى 4 لنكمل العدد 10 ( الصديق أسهل وأسرع للتلميذ )
    نضرب الأصابع المرفوعة
    نضرب 4 × 4 = 6 1 آحاد ونحمل 1
    أي نثني صبع ونجمعه مع الأصابع المثنية
    1 + 1 الأصابع المثنية + 1 الحمل= 3عشرات
    فيكون الجواب 6 3
    ][
    .
    .
    ][
    9 8 7 6 5 4 3 2 1 العدد
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 الصديق
    أنا طلبت منك أن تضرب 9 × 6
    نرفع صبع في اليد اليمنى صديق 9 هو 1
    ونرفع أربعة أصابع في اليد اليسرى صديق 6هو 4
    ( أكمل العدد إلى 10)
    مثال 9 ×. 6
    ][
    نضرب الأصابع المرفوعة 1 ×4 =4 آحاد
    الأصابع المثنية 4+1 = 5 عشرات
    الجواب 4 5
    >>يتبع<<
    الضرب بطرح [5]
    ثاني طريقة إبتكرتها وإن شاء الله تحوز على رضاكم
    الطريقة سهلة جداً .
    في الطريقة الأولى كنا نجمع العددين المضروبين ونكتب
    الآحاد فقط ثم نطرح ...............
    الطريقة الثانية
    اطرح (5) من العددين المضروبين ( الناتج عشرات) مع الحمل إن وجد
    نطرح ناتج الطرح من (5) ونضرب العددين ( آحاد) نحمل إن وجد حمل
    مثال 7 × 8 = 6 5
    ..............5 .........5 ................
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    .............2 ..+..3 = 5عشرات (ناتج الجمع)بعد طرح 7 ــ5 ، 8 ــ 5
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    .............3 ..×..2 = 6 آحاد( ناتج الضرب)بعد طرح 5 ــ2 ، 5 ــ 3
    ][
    .
    .
    ][
    3 × 4 ═ 12
    عند طرح ( 5 ) من العددين وجمعهما سينتج
    (-2) + (-1 ) ═ -30 عشرات
    وعندما نطرح من (5) سيكون
    5- ( -2 ) × 5- ( -1 ) ═
    7 × 6 ═ 42
    42-30 ═ 12
    أو حتى لو جمعت الناقص من ناقص الخمسة سيؤدي إلى نفس الناتج يعني
    (-5-2 ) × (-5 -1 ) ═
    -7 × -6 ═ +42
    ][
    .
    .
    ][

    >>تابع<<
    لعبة البطاقات مجربة وممتازة جداً
    إعملي بطاقات ثم اكتبي الجداول مثال 7 × 8 ومن الخلف الإجابة
    وبدون تكرار البطاقات للعددين نفسهما 8 × 7 وكذلك في الجداول الأخرى
    من مميزاتها 1 ــ ذاتية المذاكرة 2 ــ عدم الحفظ المرتب 3 ــ تحويلها
    إلى لعبة مسلية ( المسابقات بين الإخوان والأخوات ، التلاميذ) المسابقة الفردية
    مثال أعرض على ولدي الوجه المعروض عليه الجدول 7 × 8
    المطلوب أن يقول الجواب فإن أجاب صح ضعي الكرت إلى اليمين مع التشجيع (ممتاز)
    وإذا خطأ ينظر للإجابة فترة بسيطة ونضعها إلى اليسار حتى نكمل الكروت
    ونعود لسؤاله فيما أخفق .
    والمسابقة بين اثنين أو أكثر يعطى الكرت لمن أجاب صح ومن قال أولاً
    البطاقات المبعثرة ( مجربة على الصف الثالث )
    تحويل الحصة إلى لعبة مسلية
    اكتبي الجدول على بطاقة والإجابة على بطاقة أخرى .
    على التلميذ إجاد الجواب الصحيح ( كرت الجدول وكرت الإجابة )
    وإن شاء الله يحفظ التلاميذ الجداول
    من خلال التجارب السابقة تكون للتلاميذ الرغبة في التعلم والحفظ
    وأهم شيء طلعت به حب مادة الرياضات من قبل التلاميذ .
    ملاحظة : ــ عندي مساطر تناظر فيها تعرف الجواب
    مسطرة أخرى تعمل حركة عليها بالإصبع تعرف الجواب
    المطوية تناظر فيها تعرف الجواب
    >>تابع<<
    مسطرة الأعداد وأسرارها والمثلث المقلوب وغيرها
    من الطرق والتي سيستفيد منها الأبناء الأعزاء
    في المرحلة الابتدائية
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب8 ×7
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    علىالعدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    وتحت 7العدد 3
    اضرب 2 × 3 = 6 آحاد
    نطرح بالمقص 8 ــ 3 = 5 عشرات
    أو7 ــ 2 = 5 عشرات
    فيكون الجواب6 5
    تتبعوا الأعداد الملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مثال آخر
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب8 ×6
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    وتحت 6العدد 4
    اضرب 2 × 4 = 8 آحاد
    نطرح بالمقص 8 ــ 4 = 4 عشرات
    أو6 ــ 2 = 4 عشرات
    فيكون الجواب8 4
    تتبعوا الأعداد الملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مثال آخر
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب7 ×6
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد7وشوف ما تحته في السطر الثاني 3
    وتحت 6العدد 4
    اضرب 3 × 4 = 2 1 آحاد ونحمل 1
    على 7 أو 6
    نطرح بالمقص( 7+1 ) ــ 4 = 4 عشرات
    أو(6+1 ) ــ 3 = 4 عشرات
    فيكون الجواب2 4
    تتبعوا الأعداد الملونة
    ][
    .
    .
    ][
    المسطرة لجدول (9) فقط
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    العدد9 ثابت
    مثال أنا طلبت منك تضرب9 ×8
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2 آحاد
    وما جنبه إلى اليسار 7 عشرات
    الجواب 72
    الخلاصة : ــ تحت العدد المضروب آحاد والذي
    إلى جنبه عشرات
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مسطرة الأعداد ( للجمع )
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطر الأول للجمع
    مثال أنا طلبت منك تجمع8 + 7
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    علىالعدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    وتحت7العدد3
    اطرح بالمقص8ــ3 = 5مع إضافة1كعشرات
    فيكون الجواب5 1
    أو نطرح بالمقص7ــ2 = 5مع إضافة1 كعشرات
    فيكون الجواب 5 1
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مثال آخر
    في هذا المثال تتبع الألوان
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب8 ×6
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    وتحت 6العدد 4
    اضرب 2 × 4 = 8 آحاد
    نطرح بالمقص 8 ــ 4 = 4 عشرات
    أو6 ــ 2 = 4 عشرات
    فيكون الجواب8 4
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مثال آخر
    في هذا المثال تتبع الألوان
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب7 ×6
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد7وشوف ما تحته في السطر الثاني 3
    وتحت 6العدد 4
    اضرب 3 × 4 = 2 1 آحاد ونحمل 1
    على 7 أو 6
    نطرح بالمقص( 7+1 ) ــ 4 = 4 عشرات
    أو(6+1 ) ــ 3 = 4 عشرات
    فيكون الجواب2 4
    تتبعواالأعدادالملونة
    >>تابع<<
    مثال آخر لضرب الأعداد المتشابهة
    المسطرة لجداول الضرب
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    مثال أنا طلبت منك تضرب8 × 8
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد8وشوف ما تحته في السطر الثاني 2
    اضرب 2 × 2 = 4 آحاد
    نطرح بالمقص 8 ــ 2 = 6 عشرات
    فيكون الجواب4 6
    تتبعواالأعدادالملونة


    _________________

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    رد: عمليات الضرب

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-15, 19:42

    ][
    .
    .
    ][
    الآن الألوان صحيحة
    المسطرة لجدول (9) فقط
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    العدد9 ثابت
    مثال أنا طلبت منك تضرب9 ×8
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد 8 وشوف ما تحته في السطر الثاني 2 آحاد
    وما جنبه إلى اليسار 7 عشرات
    الجواب 72
    الخلاصة : ــ تحت العدد المضروب آحاد والذي
    إلى جنبه عشرات
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مسطرة الأعداد ( للجمع )
    طريقة أخرى
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطر الأول للجمع
    مثال أنا طلبت منك تجمع6 + 7
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد6وشوف ما تحته في السطر الثاني4
    وتحت7العدد3
    اجمع 4+ 3= 7 أوجد الصديق للعدد7
    3 آحاد مع إضافة1كعشرات
    فيكون الجواب3 1
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    المسطرة لجدول (2) (السر الرابع)
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطرالأول للضرب
    العدد2ثابت
    مثال
    أنا طلبت منك تضرب2 × 8
    نطرح8ــ2=6 آحاد
    الجواب 6 1
    الخلاصة : ــ نطرح ما تحت العدد ونضيف (1) كعشرات
    إذاكان ناتج الطرح (بالموجب)
    أماإذا كان الناتج (بالسالب) نكتب ( الصديق )
    تتبعواالأعدادالملونة
    ][
    .
    .
    ][
    مسطرة الأعداد ( للطرح )
    ....................................>>>>>......... ................................. ...........17
    9 8 7 6 5 4 3 2 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    السطر الأول للطرح
    مثال أنا طلبت منك تطرح 17ــ 8
    روح للسطرالأول ضع نظرك أو أصبعك
    على العدد 7 وشوف ما تحته في السطر الثاني3
    وتحت 8 العدد 2
    اطرح 3 ــ2= 1 أوجد الصديق للعدد (1)
    من المسطرة
    فيكون الجواب هو 9
    تتبعواالأعدادالملونة
    >>تابع<<

    ][
    .
    .
    ][
    >>يتبع<<

    ][
    .
    .
    ][

    اضرب عمودياً 8 × 6 ، 7 × 4
    ضع الناتج على سطر واحد 48 28
    اضرب بالمقص 4 × 8 ، 6 × 7
    ضع الناتج بعد منزلة واحدة من اليسار
    مرتين تحت بعضهما
    8 4 8 2
    2 3
    2 4
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ
    ثم اجمع
    ][
    .
    .
    ][
    من فوائد المثلث المقلوب
    اكتب مسألة الضرب التالية بالطريقة التقليدية علماً
    أن خطوات الضرب موجودة .
    مثال
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    1 0 5 4 0
    0 4 4 1 5 0
    0 0 7 8 7 5
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    1 4 6 4 3 6
    الطريقة بالمثلث المقلوب
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    1 2 2 3 4 5 من السطر الأول وباقي السطور
    + 4 2 6 3
    + 8 2 8 4
    + + 7 2
    + + 2 4
    ــــــــــــــــــــــــ
    1 4 6 4 3 6
    هل نستطيع كتابة المسألة بهذه الطريقة التقليدية ؟
    هل نستطيع كتابة المسألة بطريقة المثلث المقلوب ؟
    ][
    .
    .
    ][
    هل نستطيع كتابة المسألة بهذه الطريقة التقليدية ؟ لا
    مثال
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    1 0 5 4 0
    0 4 4 1 5 0
    0 0 7 8 7 5
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    1 4 6 4 3 6
    هل نستطيع كتابة المسألة بطريقة المثلث المقلوب ؟ نعم
    الطريقة بالمثلث المقلوب
    3 .... 4 ... 6 أوجدنا هذه الأعداد
    7 .... 8 .. 9
    ــــــــــــــــــــــــــــ
    1 2 2 3 4 5 .....ناتج ضرب 7×3 ، 8×4 ، 9×6
    + 4 2 6 3............ناتج ضرب 8×3 ، 9×4
    + 8 2 8 4 ..........ناتج ضرب 7×4 ، 8×6
    + + 7 2 ...............ناتج ضرب 3×9
    + + 2 4 ...............ناتج ضرب 7×6
    ــــــــــــــــــــــــ
    1 4 6 4 3 6
    7 ×3 = 21 نضع 3 أعلى 7 أسفل
    8×4 = 32 نضع 4 أعلى 8 أسفل
    ونتأكد في السطرين التاليين لتحديد الآحاد والعشرات
    في السطر الثاني 8 × 3 =24 إذا كان 3 أعلى 8 أسفل
    في السطر الثالث 7 × 4 =28 إذا كان 7 أسفل 4 أعلى
    السطر الرابع والخامس يحدد الآحاد والعشرات
    3×9=27 إذا كان 3 أعلى 9 أسفل
    7×6=42 إذا كان 7 أسفل 6 أعلى
    ][
    .
    .
    ][


    _________________

      الوقت/التاريخ الآن هو 2016-12-04, 07:10