منتديات اميه ونسة التعليمية

مرحبا بك عزيزي الزائر. المرجوا منك أن تعرّف بنفسك و تدخل المنتدى معنا. إن لم يكن لديك حساب بعد, نتشرف بدعوتك لإنشائه

رياضيات . فيزياء .لغات .كل مايفيد الاستاذ و التلميذ وطالب العلم


    حيل للحساب الذهنى

    شاطر

    Bou_m
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 2368
    تاريخ التسجيل : 05/07/2008

    حيل للحساب الذهنى

    مُساهمة من طرف Bou_m في 2009-08-17, 23:41

    1) إذا كنت غير قادر على حفظ جدول الضرب للرقم تسعة فهناك السر. نقوم أولاً بترقيم اصابع اليدين من (1-10) فإذا أردنا ضرب الرقم (9) في أي رقم من (1-10) فإننا نقوم بانزال الاصبع الذي يمثل العدد المضروب فيه ففي المثال 9*،4 نقوم بإنزال الاصبع الذي يشير الى الرقم (4)، وعندها لن يبقى إلا ان نقرأ الاجابة ولابد ان نلاحظ ان الاصابع التي تقع على يسار الاصبع المنزل تمثل العشرات بمعنى ان 3 تساوي (30)، أما الاصابع الواقعة على يمين الاصبع المنزل (المنحني) فتمثل الآحاد، فيكون المجموع 36.









    2) إذا أردنا ان نحصل على حاصل ضرب (247*536) فثمة خمس خطوات، حيث نقوم اولاً بضرب الآحاد ببعضها البعض وفي هذا المثال نجد ان 7*6=42 ومن هذه الاجابة نضع 2 جانباً ونبقي الرقم (4) للخطوة المقبلة.



    الآن نحصل على العشرات بضرب الآحاد بالعشرات كما يلي (4*6) + (3*7) فتكون النتيجة ،45 وهنا نضيف الاربعة المتبقية من العملية الاولى فتصبح النتيجة 45+4= ،49 لكننا نحتفظ بالأربعة لحساب المئات. وإذا أردنا الحصول على قيمة المئات، نقوم بضرب الآحاد مع المئات كما ونضرب العشرات فيما بينها وذلك كما يلي: (3*4) + (2*6) + (5*7)= ،59 وهنا نضيف الاربعة المتبقية من العملية السابقة فيصبح الناتج 63. من هذا الناتج نحتفظ بالستة ثم نضرب الآلاف عن طريق ضرب العشرات بالمئات كما يلي: (4*5) + (3*2)= ،26 ثم نضيف الستة السابقة فيصبح الناتج ،32 وهنا ايضا نحتفظ بالثلاثة كي نضيفها في خانة عشرات الآلاف. وأخيرا يبقى لدينا ان نضرب المئات في المئات، فنقوم بضرب (5*2)= ،10 ثم نضيف الى الناتج 3 فتصبح الاجابة الكاملة هي: (132392).






    3) ضرب عددين الفرق بينهما عدد زوجي: في هذه العملية نريد مثلا ضرب 81*79 وللحصول على نتيجة سريعة نستخدم القانون (2ق-2ف)=(ق+ف) * (ق-ف) أو ما يسمى بالفرق بين المربعين وذلك على النحو التالي: (16400)= (180) * (180)= 81*79 وهذا يساوي 6399. ولا شك ان المتخصصين في الحسابات الذهنية السريعة يحفظون عن ظهر قلب جميع مربعات الاعداد، ولذا لا يجدون أي صعوبة في التوصل الى النتيجة بسهولة.









    4) والآن الى طريقة الضرب بالعدد (11) السحرية. في هذه الطريقة نتبع الآتي: إذا أردنا ان نضرب 27*،11 نقوم بابعاد ال (2) عن ال (7) ونضع بينهما مجموعهما الذي يساوي 9 فتكون النتيجة 297 وهو حاصل ضرب 27*11!



    أما إذا كان حاصل جمع العددين اكبر من 10 وذلك كما في المثال التالي: 78*11 فإننا نقوم بالخطوة الآتية: نطبق الطريقة السابقة نفسها أي نضع (15) بين ال (Cool وال (7) لكننا نضيف الواحد الى خانة المئات فتكون النتيجة 858!








    5) كيف نضرب عددين عشراتهما متشابهة على ان يكون حاصل جمع خانة الآحاد فيهما يساوي (10) مثل 33*37؟



    أولاً نقوم بضرب الآحاد فيما بينهما حيث نضرب 7*3=21 بعد ذلك نكتب على يسار هذه النتيجة (921 حاصل ضرب العشرات ثم نجمع عليها رقم خانة العشرات فتكون النتيجة (3*3) + 3= 12 أي ان النتيجة النهائية هي: 1221.









    6) كيف نضرب أي عددين بين 6 و10/



    نقوم بترقيم اصابع اليدين بدءا من الابهام، من الستة حتى العشرة فمثلا لو اردنا ضرب 7*،8 نجعل سبابة اليد اليمنى تلتقي مع الاصبع الاوسط من اليد اليسرى، وفي هذه الحالة نحصل على ثلاث مجموعات من الاصابع، اثنتين فوق السبابة والوسطى” ومجموعة تحتهما وعندها نقوم بضرب أصابع المجموعتين العلويتين ببعضهما أي 3*2=6 حيث يوضع هذا الرقم في خانة الآحاد، ثم نجمع عليه عدد اصابع المجموعة السفلى والتي تساوي خمسة اصابع وهنا نعطي لكل اصبع القيمة عشرة أي 50 وأخيرا نجمع 6+50=56 وهو حاصل ضرب (7*Cool!




    7) كيف نحول عملية ضرب معقدة الى عملية بسيطة؟ كحاصل ضرب (337*51)! في هذه الحالة يقوم المتخصص في الحساب الذهني بضرب (50*337)+337 فتكون النتيجة 16850+337=17187 وكذلك الحال لو أردنا ضرب 56*12 حيث نقوم بضرب (56*10+56*2= 560+112=672).









    Cool اطلب من أحدهم ان يختار عددا يقع بين (1 - 100) ثم ليضربه بنفسه 5 مرات وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد ليضربه في نفسه 5 مرات، وبعد ذلك اخبره بأنك ستجد العدد الذي اختاره انطلاقا من الناتج أي من الجذر الخامس للعدد. والآن كيف يتم التوصل الى النتيجة؟ أولاً لابد ان نعلم ان اس (القوة) الخمسة لأي عدد ، ينتهي بنفس رقم العدد نفسه عند قراءة النتيجة النهائية فلو أخذنا العدد ،248832 لرأينا ان العدد الأصلي ينتهي بالرقم (92 اما إذا أردنا معرفة خانة العشرات فيكفي ان نجد مكان وقوع العدد 248832 بين اعداد القائمة التالية: (000 100) 10 (000 3200) 20 (000 300 24) 30 وبما ان العدد الذي لدينا يقع 10 و20 فإن العدد المطلوب البحث عنه يقع بين 10 و20 وبما انه ينتهي ب (2) فلا يمكن ان يكون إلا (12)! والآن ما هو الجذر الخامس للعدد (8587340257). إذا أردنا ايجاد الاجابة فلابد ان نحفظ القيم التالية (1500،000،000) (3000،000،000) (6000،000،000) (10،000،000،000) وهنا نجد ان العدد هو (97) مع ملاحظة ان العدد ينتهي بالرقم 7.









    9) كيف نحصل على حاصل ضرب (142857143)*(123456789)؟ اخترع طريقة هذه الاعداد آرثر جريفث الذي كان يستعرض قدراته امام الناس وكان يطلب منهم ان يقترحوا عليه عددا مكونا من 9 أرقام ثم يقترح عليهم هو عددا مكونا من 9 أرقام، لكن المفاجأة الكبرى ان جريفث كان يعطي الاجابة خلال ثوان فقط لحاصل ضرب العددين! ولو نظرنا للأمر عن كثب لوجدنا ان جريفث كان خبيرا في فن الخداع، فلو كان احدهم فكر بأن يطلب من جريفث ان يعيد العملية الحسابية، فلوقع الرجل في حيص بيص. والواقع ان العدد الذي كان يقترحه جريفث على الناس هو نفسه أي (142857143). والمعلوم لهذا العدد خاصية واضحة، فهو يساوي (1000،000001) تقسيم (7) ولو كان المشاهدون طلبوا منه ضرب الرقم السابق ب (123456789) لكان جريفث سيقوم بضرب هذا الرقم بالعدد (1000،000،001) ولكانت النتيجة هي (123456789123456789) أما جريفث لم يكن لديه سوى قسمة هذا العدد الكبير على 7 للتوصل الى النتيجة النهائية، وهي طريقة اسهل بكثير من الضرب المباشر.









    10) كيف يمكن الحصول على الجذر التاسع والثالث عشر والسابع عشر والواحد والعشرين؟



    اطلب من أي شخص ان يضرب عددا يقع بين (1-10) بنفسه ،9 13 أو 17 مرة. وللوصول الى الرقم المختار انطلاقا من نتيجة هذه العملية، يكفي ان نعطي الرقم الأخير للعدد الهائل الذي سنحصل عليه. فعلى سبيل المثال نجد ان الجذر السابع عشر للعدد (129140163) هو (3).. وهكذا.

      الوقت/التاريخ الآن هو 2016-12-09, 04:50