منتديات اميه ونسة التعليمية

مرحبا بك عزيزي الزائر. المرجوا منك أن تعرّف بنفسك و تدخل المنتدى معنا. إن لم يكن لديك حساب بعد, نتشرف بدعوتك لإنشائه

رياضيات . فيزياء .لغات .كل مايفيد الاستاذ و التلميذ وطالب العلم


    الأعداد المركبه

    شاطر

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:46

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 737x556 الابعاد 54KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:47

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 750x561 الابعاد 60KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:47

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 722x512 الابعاد 57KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:48

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 710x556 الابعاد 54KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:49

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 741x532 الابعاد 58KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:49

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 715x556 الابعاد 40KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:50

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 744x529 الابعاد 38KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:51

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 730x563 الابعاد 51KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 20:52

    هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 684x553 الابعاد 40KB.

    هيثم
    .
    .

    ذكر عدد الرسائل : 107
    الجنسية : الجزائر
    المدينة : قسنطينة
    تاريخ التسجيل : 26/12/2008

    رد: الأعداد المركبه

    مُساهمة من طرف هيثم في 2009-09-01, 22:14

    عدد عقدي


    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    اذهب إلى: تصفح, بحث

    العدد العقدي أو العدد المركب هو أي عدد على الملف: حيث أن a و b هما عددان حقيقيان و i هو عدد تخيلي مربعه = -1. و يسمي العدد الحقيقي a بالجزء الحقيقي و العدد الحقيقي b بالجزء التخيلي. فمثلا، 3 + 2i هو عدد عقدي، فيه 3 هو الجزء الحقيقي، و 2 هو الجزء التخيلي.
    الشكل العام للعدد المركب



    و عندما يكون b (أي الجزء التخيلي) = 0، فإن قيمة العدد العقدي تساوي قيمة الجزء الحقيقي a فقط و سمي العدد عددًا حقيقيـًا صرفًا Purely real. و عندما يكون a (أي الجزء الحقيقي) = 0، كان العدد تخيليـًا صرفـًا Purely imaginary.
    من الممكن إجراء العمليات الحسابية العادية على الأعداد العقدية، كالجمع و الطرح و القسمة و الضرب، تمامًا كالأعداد الحقيقية، و لكنها أيضـًا تتمتع بخصائص أخرى تمكنها من حل كافة المعادلات الجبرية العادية التي يصعب حلها باستخدام الأعداد الحقيقية فقط.
    و أحيانـًا قد يكتب العدد العقدي z على الصورة z = a + bj (خصوصـًا في مجال الهندسة الكهربية، لأن i هو رمز التيار الكهربي)

    محتويات

    [إخفاء]


    • 1 التعريف
    • 2 تمثيل الأعداد المركبة

      • 2.1 التمثيل الجبري
      • 2.2 التمثيل الهندسي
      • 2.3 التمثيل الأسي
      • 2.4 فهم الأعداد العقدية

    • 3 الحساب في مجموعة الأعداد العقدية

      • 3.1 الجمع
      • 3.2 الضرب
      • 3.3 الخارج

    • 4 مرافق عدد عقدي

      • 4.1 تعريف
      • 4.2 الأعداد المترافقة و العمليات

    • 5 معيار عدد عقدي

      • 5.1 التمثيل الهندسي للأعداد العقدية

    • 6 لحق نقطة
    • 7 لحق متجهة
    • 8 وصلات خارجية

    //



    [عدل] التعريف


    العدد العقدي هو الذي يتكون من مجموع عددين، أحدهما عدد حقيقي والآخر عدد تخيلي، و يكون مربع العدد التخيلي عدد سالب.

    [عدل] تمثيل الأعداد المركبة


    إذا فرضنا أن z هو عدد مركب، و a و b هما عددان حقيقيان، و i هو عدد تخيلي، فمن الممكن تمثيل العدد المركب z كما يلي:

    [عدل] التمثيل الجبري


    يكتب العدد المركب z جبريًا بالشكل:



    [عدل] التمثيل الهندسي


    يكتب العدد على شكل



    [عدل] التمثيل الأسي


    يكتب العدد على شكل


    حيث




    [عدل] فهم الأعداد العقدية


    عند ما وجد الرياضيون أن المعادلة (x² = -1)مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية كان لا بد من أن يوضع لها حلاً وبما أن الرياضيات هي -وكما يقول أحد الرياضيين- العلم الذي لا نعرف فيه إن كان ما نوله صحيح أم لا. لذلك تم إيجاد عدد جديد هو العدد (تاء - ت )بالعربية وبلاتينية العدد(i)وتعريف العدد i هو الجذر التربيعي للعدد -1 .وهنا يكمن التعقيد فمن المعلوم انه ليس لعدد -1 جذر ولكن هذا في الأعداد الحقيقية فكما أنه لا وجود لعدد -5 في الأعداد الطبيعية ولكنه موجدود في الأعداد الصحيحة والحال نفسه بالنسبة لعدد i فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق في تطويره وتجديده وفق قواعد واضحة تضع للمنطق الرياضي لا تنافي المبادئ الرياضية والموضوعات والبديهيات في علم الرياضيات

    [عدل] الحساب في مجموعة الأعداد العقدية


    نفس العمليات و القواعد الحسابية في يمكن تطبيقها على الاعداد العقدية. باستعمال تجميعية الجمع و توزيعية الضرب نحصل على ما يلي:

    [عدل] الجمع


    تتم عملية الجمع كما يلي:


    [عدل] الضرب


    تتم عملية الضرب كما يلي


    [عدل] الخارج


    تتم عملية القسمة كما يلي:


    [عدل] مرافق عدد عقدي


    التمثيل الهندسي للعدد المركب ومرافقه في المستوى المركب.




    [عدل] تعريف


    مرافق العدد العقدي هو العدد العقدي .
    مرافق العدد العقدي z نرمز له ب:

    [عدل] الأعداد المترافقة و العمليات



    1. مرافق مجموع عددين عقديين هو مجموع مرافق كل من حدي المجموع
    2. مرافق جداء عددين عقديين هو جداء مرافق كل من حدي الجداء


    [عدل] معيار عدد عقدي


    جدر مربع جداء عدد عقدي في مرافقه يسمى معيار العدد العقدي

    [عدل] التمثيل الهندسي للأعداد العقدية



    [عدل] لحق نقطة


    تمثيل هندسي لعدد عقدي



    المستوى منسوب لمعلم متعامد ممنظم مباشر ، التطبيق الذي يربط كل عدد عقدي جزؤه الحقيقي a و جزؤه التخيلي b بالنقطة M التي زوج احداثياتها من ، هو تطبيق تقابلي و العدد العقدي يسمى 'لحق' النقطة M و يرمز له بالرمز

    [عدل] لحق متجهة


    المستوى المتجهي منسوب لمعلم متعامد ممنظم، التطبيق الذي يربط كل عدد عقدي جزؤه الحقيقي a و جزؤه التخيلي b بالمتجهة من التي أفصولها a و أرتوبها b ، هو تطبيق تقابلي و العدد العقدي يسمى 'لحق' المتجهة .

      الوقت/التاريخ الآن هو 2016-12-08, 15:16