الصورة القطبية للعدد المركب

إضافة إلى الصورة الكارتيزية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] للعدد المركب z هناك صورة أخرى لتمثيله تسمى الصورة القطبية تعطى بالصورة

حيث [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] مقياس أو طويلة العدد z الذي والزاوية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] سعة (زاوية) العدد المركب z. هناك عدد غير منتهي من الزوايا يمكن أن تمثل بها السعة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] والفرق بين أي قيمتين منهما عبارة عن مضاعف للعدد [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]. لذلك فإن الصورة القطبية للعدد المركب ليست وحيدة. قيمة الزاوية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] التي تحقق العلاقة
تسمى السعة الرئيسية ويرمز لها [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]. إذا اقتصرنا في تمثيل العدد المركب على السعة الرئيسية فإن التمثيل القطبي للعدد المركب z يكون وحيدا كما تبين الحقيقة التالية.
حقيقة 1: يتساوي عددين مركبين ليس أحد منهما صفر ومكتوبان في الصورة القطبية إذا وإذا فقط كان لهما نفس المقياس ونفس السعة الرئيسية.
العلاقة بين التمثيل الكارتيزي والقطبي
هناك علاقات معروفة تمكن من تحويل العدد من صورة قطبية إلى كارتيزية والعكس وهي:


الضرب والقسمة باستخدام الصورة القطبية
قوانين ضرب وقسمة الأعداد المركبة أسهل من تلك المناظرة لها في حالة التمثيل الكارتيزي. إذا كان
فإن

وكحالة خاصة من قانون القسمة فإن المعكوس الضربي للعدد [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] هو