ماهو الرياضيات
إنه علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ....يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من : أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز ... ويعتبر رياضة للعقل البشري ... حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل ... يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسألة (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب0
أهداف علم الرياضيات العامة:
1. تنمية التفكير السليم عند الطالب .
2. مساعدة الطالب في التعامل في حياته العامة.
3. فهم وتفسير بعض الظواهر الطبيعية .
4. تنميه واكتساب قيم واتجاهات وعادات ايجابيه عند الطالب .
مثل (الصبر – النظام- الدقة – التعاون )
5. مساعدة الفرد على دراسة وفهم علوم أخرى .
6. تذوق الجمال العلمي في الرياضيات .
7. التعرف على معلومات جديدة .
أولا : أهمية الرياضيات وتأثيرها الأكاديمي:-
الأنشطة المعرفية المستخدمة في الرياضيات تقف خلف العديد والكثير من الأنشطة الأكاديمية الأخرى .
منظور الرياضيات يشمل :
1- العمليات الحسابية أو العددية ( operation counting ) .
2- القياس measurment .
3- الحساب arithmetic .
4- إجراء العمليات الحسابية calculating .
5- الهندسة geometry .
6- الجبر algebra .
إلى جانب القدرة على التفكير باستخدام ( الرموز الكمية ) .
وتقوم الرياضيات على أسس هامه تتمثل في :
1- الرموز الرياضية 2- المفاهيم الرياضية
3- المصطلحات الرياضية 4- أشمل و أعم من مفهوم الحساب
1) تعريف الرياضيات :هو دراسة البنية الكلية للأعداد وعلاقاتها .
2) تعريف الحساب : هو إجراء العمليات الحسابية .
متى تبدأ صعوبات الرياضيات ؟
غالبا : ما تبدأ صعوبات الرياضيات من المرحلة الإبتدائية وتستمر حتى المرحلة الثانوية وربما بداية المرحلة الجامعية .
*** يجمع العديد من الباحثين ومنهم Carmine 1991 & Fleischner 1994 .
على أنه لا يخصص وقت كافي لتدريس ذوي صعوبات الرياضيات في ظل المنهج المقرر . كما أن التدريس في المدارس الحكومية يعتريها بعض نقاط ضعف مثل :
1- عدم الإهتمام بالتأكيد الكافي على ضرورة توافر المعلومات السابقة المتعلقة ( المعرفة السابقة – ما يوجد في ذهن التلميذ من معرفة تتعلق الرياضيات ) .
2- سرعة تقديم العديد من المفاهيم ، وعدم التأكد من فهمهما .
3- سوء الاتصال والتواصل و الافتقار إلى التركيز والممارسة الكافية ( التدريبات على مفهوم قبل الانتقال إلى مفهوم آخر ) خلال العديد من الأنشطة .
4- عدم الإهتمام بتقديم الممارسة المواجهة للانتقال بالطلاب إلى تناول الرياضيات ذاتيا ( التلميذ بنفسه بذاته دون مساعدة أحد مستقل ) .
5- عدم اهتمام كل من الطلاب والمدرسين بمراجعة المقررات السابقة وربطها مع المنهج الجديد وهكذا .
((الرياضيات من أهم الأنشطة التدريسية التي تقدم للجميع والتي تمكن الطلاب من الإستدلال وحل المشكلات))
عوامل وأسباب صعوبات تعلم الرياضيات :
1) ضعف الإعداد السابق لتعلم الرياضيات من المشاكل التراكمية والتتابعية :
- الإهتمام بالمناهج التي تسبق كل مرحلة قبل الدخول في المرحلة الجديدة بمعنى إيجاد فصل كامل لمراجعة ما سبق دراسته لتذكير الطلاب بذلك .
- اضطراب القدرة على إدراك العلاقات المكانية يظهر ذلك مبكرا نتيجة صعوبة في :
أ- تعلم العلاقة العددية .
ب- القدرة على العد .
ت- المزاوجة .
ث- الضرب .
ج- المقارنه .
ح- القسمة .
*** كما تظهر المشاكل التراكمية من خلال:-
1- تأثير صعوبات الإنتباه .
2- عدم ثبات مهارات وقدرات الإدراك .
3- عدم ملائمة النمو الحسحركي .
4- عدم ملائمة الخبرات و الأنشطة التي تعالج ( المسافات – الفراغ – الأشكال ).
5 - صعوبة إدراك العلاقات التي تتعلق بـ:
أعلى / أدنى فوق / تحت قمة / قاع عالي / منخفض قريب / بعيد
أمام / خلف بداية / نهاية أكبر / أصغر يساوي أطول / الأقصر
ويكون ذلك عن طريق فهم الأطفال لهذه المفاهيم و تداخلها .
3- كما وجد أن التلاميذ يجدون صعوبات في حل المشكلات الحسابية التي نقدم و تصاغ في قالب لفظي ، بينما يمكنهم حل بعض هذه المشكلات عندما نقدم لهم في صورة عمليات حسابية مجردة .
إذا عدم فهم الصياغات اللفظية للمشكلات التي تستخدم بعض المفاهيم الرياضية . لذلك هناك ارتباطات قوية بين :
صعوبات القراءة و خاصة الفهم وصعوبات حل المسائل والمشكلات الرياضية .
4- الافتقار إلى المفاهيم المرتبطة بالزمن أو سوء إدراك الزمن مثل : منذ عشر دقائق ، خلال نصف ساعة ، بعد ربع ساعة ، يتعين أن تكون تعبيرات مفهومة و مستخدمة في لغة الطفل وفي قاموس مفرداته ، ومن المفترض أن يكون الطفل قادر على إدراك مفهوم الزمن ، وأن يعرف كل دقيقة في الساعة ، والتمييز بين ( نصف ساعة و ربع ساعة ) وكم دقيقة في كل منهما .
5- اضطراب عمليات الذاكرة :
يرتبط النجاح في الرياضيات : في تعلم إجراء العمليات الحسابية بمدى فهم الطالب للنظام العدوى والقواعد التي تحكم التعامل معه ، حيث تصبح حقائق العمليات الحسابية المتعلقة بالجمع و الطرح و الضرب والقسمة ، و إجرائها عمليات آلية إذا كان تعلم الطالب لها كافيا ومتقنا .
*( التلاميذ ذوي صعوبات في التعلم يمكنهم فهم حقائق النظام العدوي والقواعد التي تحكمه ولكن المشكلة تظهر في *** صعوبة استرجاع عدد من هذه الحقائق بالسرعة أو الكفاءة أو الفاعلية المطلوبة .
6- قلق الرياضيات : ( فوبيا الرياضيات ) ( smith 1991)
يظهر قلق الرياضيات ( Math Anxiety )
في المواقف الضاغطة مثل : المواقف التنافسية أو الإختبارية أو عند الخوف من الفشل المدرسي ، أو عند فقد التلميذ لتقدير الذات لنفسه أو تقدير الآخرين له .
** ويتضح من خلال أنماط متباينة من الإنفعال / مثل : الخوف الشديد القشعريرة ، تجمد الأطراف ، زيادة إفراز الرعق ، ارتفاع ضغط الدم ، أو في الحالات الشديدة يصل إلى – الإسهال أو القيء أو الدوار ( وهو انفعال مكتسب ) .
** علاج قلق الرياضيات / فوبيا الرياضيات يتم علاجةمن خلال
1) استخدام المنافسة بين التلاميذ بصورة إيجابية وضرورة جعل روح المنافسة بين التلاميذ و أنفسهم لا المنافسة بينهم وبين بعضهم البعض ، منافسة داخلهم لا خارجهم .
و أن تكون هناك فرص كافية أو جيدة للنجاح في مواقف التنافس التحصيلي أو الأكاديمي وليست فرص منعدمة .
2) استخدام تعليمات محددة وواضحة - التأكد منهم التلاميذ للمهمة المطلوبة منهم هذا جانب ومن جانب آخر حل نماذج تعبر عن ما هو مطلوب منهم تماما ومن جانب المعلم والتلاميذ نفسه .
3) تجنب الاستخدام الغير ضروري للضغوط الزمنية – إعطاء التلاميذ وقتا كافيا لإكمال وحل الواجبات خلال زمن الحصة ، كما يمكن إضافته بعض الاختبارات المنزلية كما يمكن للمعلم تقليل عدد المشكلات المراد حلها عند التلاميذ الذين يعانون من صعوبة أو بطيء في التعلم .
** استراتيجيات التدريس للتلاميذ ذوي صعوبات تعلم الرياضيات :-
أولا : تأكد من تعلم التلاميذ للمتطلبات والمهارات السابقة في الرياضيات .
تمثل عملية التأكد من تعلم التلاميذ للمتطلبات والمهارات السابقة في الرياضيات و مراجعتها أهمية بالغة يتعين على المدرس مراعاتها و التاكد منها قبل البدء في التدريس اللاحق . حيث أن البنية المعرفية الجيدة في الرياضيات تشكل الأساس الذي يبنى عليه التعلم اللاحق ، خلال انتقال التلميذ في تعلمه إلى ممارسة الأنشطة العقلية التجريدية المتعلقة بأنماط التفكير المجرد الضرورية لتعلم الرياضيات .
ثانيا : انتقل تدريجيا من المحسوس إلى المجرد :
يمكن للمعلم التخطيط خلال هذه العمليات لثلاث مراحل تدريسية :
أ- المرحلة الحسية ب- المرحلة التمثيلية ج_ التجريدية
** في المرحلة الحسية: يستطيع المعلم أن يعالج المحتوى و المهارات من خلال أشياء حقيقية أو فعلية ملموسة كوحدات المكعبات أو الأشياء .
** المرحلة التمثيلية : استخدام الصور و الأشكال و الرسوم المختلفة لأشياء حقيقية أو فعلية ، ثم يتم استخدام التدريس التجريدي القائم على الرموز و المفاهيم الرياضية .
ثالثا : قدم الفرص الملائمة للممارسة المباشرة والمراجعة .
يحتاج التلاميذ إلى فرص ملائمة لمراجعة ما تم تعلمه ، و اختبار مدى هضمه وتمثيله وديمومة الاحتفاظ به ، كما يحتاجون إلى الممارسة المباشرة ليفصل استخدام و توظيف المفاهيم والمهاترات و الحقائق و الأسس الرياضية ، بحيث يصبح هذا الاستخدام آليا و مباشرا .
وهناك عدة أساليب لممارسة هذه الأنشطة فيهما :
7 تنوع طرق و أساليب التدريس .
7 تقديم تغذية مرتدة فورية أو مرجأة عن هذه الممارسات .
رابعا : يجب أن يستهدف التدريس تعليم الطلاب تعميم التعلم في التعلم في المواقف الجديدة .
الهدف النهائي لأي أنشطة تعليمية هو تمكين الطلاب من تعميم نواتج التعلم في المواقف الحياتية الجديدة ، ومن ثم حل المشكلات ذات الطبيعة الحياتية أو الواقعية ، مع إتاحة الفرص لهؤلاء الطلاب للإبتكار و إثارة الأفكار و الأساليب و الطرق الذاتية الجديدة في التعامل مع هذه المشكلات ، وتعميم هذه الأفكار على مختلف المواقف الجديدة التي تواجههم .
خامسا : ليكن التدريس على الوعي بنواحي القوة و الضعف لدى الطلاب .
يجب أن يكون المدرس واعي بنواحي القوة و الضعف في الرياضيات لدى طلابه ، وأن تكون عمليات التدريس و أساليبه قائمه على أساس هذا الوعي .
وهناك عدة مقترحات لذلك :-
1- حدد الرأي مدى يفهم التلاميذ بنية الأعداد ، والعمليات الحسابية ، وهل يفهم التلاميذ معاني أو مدلولات الأرقام المنطوقة ، وهل يمكنهم قراءة و كتابة هذه الأرقام ؟ وهل يمكن للتلميذ إجراء العمليات الحسابية الملائمة ؟
2- حدد مهارات التوجه المكاني لدى التلاميذ ومدى قدرته على إدراك العلاقات المكانية .
3- إلى أي مدى تؤثر القدرة اللغوية أو تسهم في حل التلاميذ للمشكلات الرياضية ؟ وهل تؤثر قدرة التلميذ على فهم اللغة ( الاستقبال اللغوي ) واستخدامه لها ( التعبير اللغوي) على تعلمه الرياضيات ؟
4- هل يؤدي ضعف القدرة على القراءة إلى ضعف أو بطء تعلم الطلبة للرياضيات ، وهل يستطيع الطالب التعامل مع لغة المشكلات الكلامية و فهم مضامينها ، وتحويل هذه الصياغات اللغوية إلى صيغ رياضية .
5- هل يعاني الطلاب من مشكلات في عملياتهم المعرفية المتعلقة بالانتباه و الإدراك و الذاكرة ؟ و هل يؤثر هذا على تعلمهم للرياضيات وإلى أي مدى .
سادسا : ابن أسسا راسخة وصلبة للمفاهيم والمهارات الرياضية .
يمكن أن يؤدي التدريس الضعيف إلى تفاقم مشكلات وصعوبات تعلم الرياضيات لدى التلاميذ ،ولذا المعلم بناء أسس راسخة و الاقتراح لذلك من 1968 ، Bereiter :
1- يجب أن يكون التأكيد خلال عمليات تدريس الرياضيات على الإجابة على الأسئلة أكثر من مجرد شغل التلاميذ للزمن .
2- أيا كان التعلم الحادث فإنه من الأهمية بمكان تعميم نواتج التعلم ، من خلال أنماط وطرق مختلفة من التطبيقات والممارسات و الخبرات التي يتعين تناول المشكلات بالحل في ظلها .
3- يجب أن يكون تناول الرياضيات من خلال منظومة مترابطة منطقيا و علميا و تطبيقيا و تراكميا ، أكثر من مجرد عرض مجموعة من الموضوعات التي تفتقر إلى الترابط أو التكامل أو التنظيم .
4- يجب أن يقوم التدريس على ما يعرفه التلميذ بالفصل ، و أن يتم الانتقال به تدريجيا من المألوف إلى غير المألوف مع الربط الواقعي خمسا يحدث عملا وواقعا حول الطلبة أي ربط المادة العلمية بالواقع .
الجدول التالي يوضح الصعوبات الشائعة في الرياضيات:
صعوبات التعلم عملياتها الفرعية تأثيرها على الأداء في الرياضيات
اضطرابات الإدراك البصري التمييز بين الشكل والأرضية - يفقد مكان المتابعة – قراءة أو كتابة – في الصفحة التي أمامه
- لاينهي حله للمشكلات على صفحة واحدة.
- يجد صعوبة في قراءة الاعداد المتعددة الأرقام مثل
391273) التمييز البصري -
العلاقات المكانية