المشكلة :بمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات
أثبت صحة الأطروحة
الطريقة : استقصاء بالوضع
المقدمة :
الرياضيات من العلوم التجريدية تختص بدراسة المقادير و الكميات و تعتمد على الاستنتاج كمنهج ومن مبادئها البديهيات و المصادرات فقد شاع عند عامة الناس بأنه يمكن لا يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات وهناك من يرى بأنه يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
عرض منطق الأطروحة :
حسب منطق الأطروحة الوارد في نص السؤال فانه يمكن التمييز بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ما ذهبت اليه الرياضيات الاقليدية أو الكلاسيكية فهذه الرياضيات تحتوي على مجموعة من المبادىء و القواعد تتمثل في تلك التي وضعها اقليدس كان يعتقد بأنها ثابتة و صحيحة و موضوعية و تتمثل في البديهيات فالبداهة عند ديكارت هي الوضوح وهي قضية أولية يصدق بها العقل دون برهان فهي عامة بمعنى تشمل كل العلوم وتستخدم في كل برهان وهي أبسط الأشياء و أشدها وضوحا ومن الأمثلة عليها .الكل أكبر من الجزء . أما المسلمات فهي قضايا يضعها الرياضي و يسلم بصدقها وهي أقل وضوحا من البديهية وهي من وضع العقل و صنعه ومن المصادرات التي وضعها اقليدس السطح مستوي من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم الا موازي واحد أما التعريفات فهي قضيا يضعها الرياضي لتحديد المعاني الرياضية و تو ضيحها و تبسيطها .
خصوم الأطروحة :
ان الذين تبنوا الرأي المخالف يؤكدون أنه لايمكن التمييز بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ماذهبت اليه الرياضيات المعاصرة
يستند التلميذ الى نظرية كل من لوباتشوفسكي و ريمان
نقد خصوم الأطروحة :
ان هذا الاختلاف الجوهري أدى الى التشكيك في مصداقية الرياضيات
خاتمة : وهكذا يتضح بأن هذه الأطروحة صحيحة يمكن تبنيها
أثبت صحة الأطروحة
الطريقة : استقصاء بالوضع
المقدمة :
الرياضيات من العلوم التجريدية تختص بدراسة المقادير و الكميات و تعتمد على الاستنتاج كمنهج ومن مبادئها البديهيات و المصادرات فقد شاع عند عامة الناس بأنه يمكن لا يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات وهناك من يرى بأنه يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
عرض منطق الأطروحة :
حسب منطق الأطروحة الوارد في نص السؤال فانه يمكن التمييز بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ما ذهبت اليه الرياضيات الاقليدية أو الكلاسيكية فهذه الرياضيات تحتوي على مجموعة من المبادىء و القواعد تتمثل في تلك التي وضعها اقليدس كان يعتقد بأنها ثابتة و صحيحة و موضوعية و تتمثل في البديهيات فالبداهة عند ديكارت هي الوضوح وهي قضية أولية يصدق بها العقل دون برهان فهي عامة بمعنى تشمل كل العلوم وتستخدم في كل برهان وهي أبسط الأشياء و أشدها وضوحا ومن الأمثلة عليها .الكل أكبر من الجزء . أما المسلمات فهي قضايا يضعها الرياضي و يسلم بصدقها وهي أقل وضوحا من البديهية وهي من وضع العقل و صنعه ومن المصادرات التي وضعها اقليدس السطح مستوي من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم الا موازي واحد أما التعريفات فهي قضيا يضعها الرياضي لتحديد المعاني الرياضية و تو ضيحها و تبسيطها .
خصوم الأطروحة :
ان الذين تبنوا الرأي المخالف يؤكدون أنه لايمكن التمييز بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ماذهبت اليه الرياضيات المعاصرة
يستند التلميذ الى نظرية كل من لوباتشوفسكي و ريمان
نقد خصوم الأطروحة :
ان هذا الاختلاف الجوهري أدى الى التشكيك في مصداقية الرياضيات
خاتمة : وهكذا يتضح بأن هذه الأطروحة صحيحة يمكن تبنيها
